[수업 정리] 2. Image Processing - Transformation

• Transformation
  수식 : g(x, y) = T[f(x, y)]
  
  
• Basic Functions
  1. Image negatives - 색상 반전
  2. Log transformation
   수식 : s = clog(1 + r) ( log 0 은 -inf 라서 방지 용 1 )
   물리적으로 특성이 변화되지 않기 때문에, 많이 사용된다.
   --> 이미지의 sparcity(희소성)은 유지하면서도 어두운 부분을 확대하는 데 사용할 수 있다.
   ( 이미지의 밝기 값이 더 넓은 분포로 변환되기 때문에, 대비가 향상되기 때문 )
  3. Gamma transformation
    수식 : s(출력) = cr^(gamma)
    r은 입력 이미지의 픽셀 값이고, s는 출력 이미지의 픽셀 값이다.
    Gamma는 변환에 사용되는 gamma값으로, 보통 1보다 작은 값으로 설정된다.
    Gamma 값이 작을수록 이미지의 어두운 부분의 대비가 높아지고, gamma 값이 클 수록 이미지의 밝은 부분의 대비가 높아진다.
    주로 이미지의 밝기와 대비를 조절하는데 사용되며, 특히 어두운 영역에서의 세부 정보를 더욱 뚜렷하게 보이게 해 품질을 향상시키는데 효과적이다. (Constrast Enhancement 에 좋음)
  
  
  
• Piecewise Linear Function ( 조각 선형 함수 )
  - 두개 이상의 선형 함수들이 구간 별로 이어진 함수를 뜻한다.
  1. Contrast stretching
    이미지의 최소 및 최대 밝기 값을 조정하여, 이미지의 전체적인 대비를 개선한다.
  2. Intensity-level slicing
    이미지에서 특정한 밝기 범위에 해당하는 픽셀들을 선택하여 강조하는 기술이다.
  3. Bit-plane slicing
    이미지의 Bit 평면을 추출해서 처리하는 기술이다.
    Ex, 8bit의 경우 8개의 bit 평면으로 구성되는데, 7번째 bit가 가장 높은 밝기 값을 가지므로, 이 평면을 추출하면 이미지의 가장 밝은 부분을 볼 수 있다.

 

• Histogram Processing
  이미지의 pixel 값 분포를 분석하여 histogram을 생성하고, 이를 활용하여 이미지의 밝기, 대비 등을 개선하는 기술
  히스토그램이란 각 픽셀 값이 몇 개의 픽셀에서 발생하는지 나타내는 그래프로, 이를 통해 이미지의 전체적인 밝기 분포를 파악할 수 있다.
  ** 히스토그램은 Data-driven probability density function이다. (확률 밀도 함수)
  
  1. Histogram equalization (평활화)
    Narrow한 histogram을 wide하게 바꾸어서 밝기 분포를 균등하게 해 선명도를 개선, 시각적 품질 향상
  먼저, image의 histogram을 계산하고, CDF(cumulative distribution function - 누적분포함수)를 계산, 이를 이용해 새로운 pixel 값을 계산한다. 이러한 pixel 값은 0~255 내에 꽤나 균등하게 분포하게 된다.
  
  

        2. Adaptive Histogram equalization 
           일반적인 image는 밝은 부분과 어두운 부분이 섞여 있기 때문에, 전체에 equalizaiton을 적용하면 유용하지 않다.

 

           이를 해결하기 위해 adaptive histogram equalization을 적용하게 된다. 즉 image를 작은 window 형태로 나누어 그 window 내에서 Equalization을 적용하는 방식이다. 그러나, 작은 영역이다 보니, 작은 노이즈(극단적으로 어둡거나, 극단적으로 밝은 영역)가 있으면 이것이 반영이 되 이상한 결과 값이 나올 수 있다. 따라서 constrast limit라는 값을 적용, 이 값이 넘어가는 경우에 그 영역은 다른 영역에 균일하게 배분하여 적용을 한다.